Przykład

powrót

 

Tabela 6

xi

yi

xi

yi

xi

yi

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.486

0.866

0.944

1.144

1.103

1.202

1.166

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

1.191

1.124

1.095

1.122

1.102

1.099

1.017

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.111

1.117

1.152

1.265

1.380

1.575

1.857

 

Dla funkcji trzeciego stopnia otrzymujemy następujący układ równań:

Gdzie

 

Po podstawieniu danych z Tabeli 6 otrzymujemy następujący układ równań:

21a1 + 0a2 – 5.6a3 + 0a4 = 24.118

0a1 + 7.7a2 + 0a3 – 2.8336a4 = 2.351

-5.6a1 + 0a2 + 10.4664a3 + 0a4 = -6.01108

0a1 – 2.8336a2 + 0a3 + 11.01056a4 = 1.523576

Rozwiązaniem tego układu równań jest funkcja:

y = 0.239646x3 + 0.046850x2 + 0.393514x + 1.160969

Błąd średniokwadratowy wynosi

G(a1, a2, a3, a4) = 0.0421

Funkcję y(x) i punkty z Tabeli 6 przedstawia poniższy wykres

czerwone kółka – punkty z Tabeli 6;

niebieska linia – wykres funkcji;